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宇宙の始まり始まり

宇宙,宇宙論,宇宙の始まり,ビッグバン,インフレイション,グース,リンデ
2001/8、2003/8

宇宙のページ

質問をどうぞ

ビッグバンの問題点

  1. Horizon 地平線の問題
    宇宙の年齢に限りがあるのなら、互いに情報を交換する範囲が限られるはずである。それなのになぜ、宇宙背景輻射の温度がどの方向でも同じなのか。
  2. Flatness 平坦性の問題
    現在の宇宙は非常に平坦である。なぜなのか。 big bang モデルだと、平坦さが 1 から遠ざかるはずである。平坦…宇宙の空間がゆがんでいない。三角形の内角の和が正確に180度になる。
  3. Monopole モノポールの問題
    Ｇrand Unified Theory によると、宇宙には大質量の magnetic monopoles が、大量にあるはずである。 しかし、見つからない。
  4. 粒子の総数の問題
    観測できる現在の宇宙に含まれる粒子の総数は 1088 個。 big bang 理論で予想する粒子は 10個。
  • 解決策

inflation theory が解決する。
現在の宇宙背景輻射の特質として次の2つがある。
1. 1万分の1の精度で、等方的(isotoropic)、一様(homogeneous)。
2. 10万分の1の変動がある。
インフレイションは、この両方を予測する。

inflation theory は、前述の問題点を解決するとともに、新しい素粒子理論、標準理論・大統一理論と宇宙の理論を結びつけた理論として、魅力があった。

inflationary theory

1979年、アメリカのAlan Guthが、アインシュタインの宇宙方程式の別の解を見つけた。非常に短い間に指数関数的に急激に膨張する解である。10-35 秒ごとに、半径が2倍になる。それが、 big bang の普通の膨張の前にあったとする。その時期に、宇宙の一様性や平坦性が確立された。

http://phyun5.ucr.edu/~wudka/physics7/notes_www/node125.html

>> 観測結果 2003/3
>> 次元 2003/3
>> いろいろな inflationary theory  2001/1
>> semilocal strings
>> 銀河の形成 2003/3
>> 太陽系の形成 2003/3

 

宇宙の歴史

宇宙の
年齢

温度

Energy

宇宙の
大きさ

できごと

 

 

 

 

superstrings とか semilocal strings の理論で解決できる？

量子重力 The Plank Era

5.4*10-44
秒

1.4*1032
K

1.2*1019
GeV

 

宇宙の大きさが、そのプランクスケールより小さい。4つの力がすべて同じ。相対論の限界。これより前は、量子重力の理論を作らなければならない。4つの力は1つに統一されている。
Plank Length 1.6*10-33 cm 　密度 1094 g/cm3

1*10-43

1032
K

 

10-35
cm

Plank Era の終わり。重力が他の3つの力から分かれる。第1の相転移。Grand Unified Theory Era

インフレイション 対称性の破れ The Inflationary Era

10-38
秒

1029
K

 

 

-

10-35

1028
K

 

 

宇宙全体が、1個の陽子の10億分の1の大きさ。 3つの力（電磁力+弱い核力+強い核力）の大統一理論の自発的破れ。第2の相転移。インフレイションの始まり。

10-34

1027
K

 

 

faulse vacuum から true vacuum へ。
体積が1030〜1060倍になった。

10-32

 

 

 

インフレイションの終わり。 big bang の始まり。

quarkとleptonの時代 The Quark-Lepton Era

10-32
秒

 

 

 

光子や gluon (quark を結びつける素粒子)や粒子・反粒子が混然となった状態。W boson と Z boson がたくさん存在する。それらのエネルギーが物質のエネルギーをはるかに多い。 Electroweak era

10-11

3*1015
K

200
Gev

光で
2分

 ｑｕａｒｋ + anti-ｑｕａｒｋ <-> 輻射エネルギー
であったのが、エネルギーが下がり、物質が残るようになってきた。 quark が anti-quark より数が多くなった。(謎？)
2つの力（電磁力+弱い核力）の統一理論の自発的破れ

10-10

 

 

 

宇宙のエネルギー密度が下がり、自発的に対称性が破れる。 weak nuclear boson はここまで質量がなく、力は無限に届いていたが、質量を持つことになり、力は核程度の大きさ10-16cmにしか及ばなくなった。

2*10-7

2*1013
K

 

太陽系

tauon と anti-tauon の対消滅。

1*10-5

1.2*1013
K

 

光で
1.4日

エネルギーが下がり、光子から protons ができなくなる。

 

1*1013
K

 

 

エネルギーが下がり、光子から quarks ができなくなる。

7*10-5

3*1012
K

 

 

muon と anti-muon の対消滅

1*10-5

2*1012
K

300
Mev

 

quarkが結合しhadronになる、結合していない quark がなくなる。

5*10-4

4*1011
K

 

 

baryon が anti-baryon より多くなる。10億分の1だけ baryon が多かった。

10-4

 

 

 

単独の quark と gluon がなくなり、 baryon と meson に吸収される。この時から、現在の宇宙を構成する物質になる。

0.1

3*1010
K

 

 

N <-> p + e- + νe'
neutrino が再結合。弱い力による核相互作用によって、中性子とニュートリノが、陽子と電子に変化する。

1

1010
K

1
MeV

4光年

弱い力による核相互作用が起こらなくなり、中性子が、陽子10個に対して、1個残った。中性子の平均寿命は10分30秒なので、まだまだ生き残る。

10

5*109
K

 

 

電子と陽電子の対消滅 annihilation

輻射の時代 The Radiation Era

100
秒

109
K

 

 

photon のエネルギーが下がり、陽子同士が結合し始め、プラズマ状態の(プラス2の電荷を持つ)ヘリウムが出来始めた。nucleosynthesis (helium making)

3分

109
K

100
KeV

 

電子が核に捕らえられ、原子ができ、水素やヘリウムができた。nucleosynthesis 光が自由に伝搬する。現在の宇宙背景輻射はこのときの名残。

200
秒

8.4*108
K

 

55
光年

photon のエネルギーが下がり、陽子同士が電気的な反発力を乗り越えられなくなり、結合できなくなった。nucleosynthesis の終わり。ヘリウムができなくなった。
 ヘリウムは、水素10個に対して、1個できた。

1000
 秒

4*108
K

 

 

 

4*1010
秒

6万
K

 

 

(物質密度)=(輻射密度)
3000年

物質の時代

30万年

 3500
K

 

 

宇宙全体が、現在の太陽の表面温度よりやや低いぐらい。

50万年

3000

 

150万
光年

電子が陽子や中性子と結合し、自由に飛び回る電子がなくなった。再結合(電子と陽子が結合し、電気的中性なガスを作った)*「再」には宇宙論的な意味はない。プラズマの状態から、中性の物質へ。宇宙は、水素やヘリウムリチウムが占めた。
 transparent
Photon decoupling

10億年

 

 

 

宇宙全体を支配する力は重力になる。星が出来始める。

現在
4*1017
秒

3
K

 

 

現在の baryon の数は、宇宙背景輻射の光子の数の10億分の1


inflationary theory

インフレイションが起きるためには、エネルギ密度が急激にさがるのではなく、ゆっくり下がる、準安定的な状態が必要である。それが、 false vacuum という状態である。

水を静かに冷やすと、0度以下になっても、氷にならない場合、過冷却( supercooling )の状態ができる。振動などのきっかけがあると、急激に氷りになる、相転移( phase transition )が起き、エネルギーが放出される。（エネルギーを与えると、氷が解け、水になるという相転移の逆の過程）。同じようなことが宇宙にも起きたとする。

宇宙の誕生後 10-35 秒が過ぎ、温度が下がり 1028 K になった頃、大統一理論によれば、3つの力（電磁力+弱い核力+強い核力）から、強い核力が分かれる。ただし、スムーズにわかれのではなく、過冷却の状態が起こりうる。過冷却の状態の faulse vacuum から true vacuum へ移る際に、エネルギーが解放され、反発力となり、物質を生み出す。この間、宇宙のエネルギー密度が一定で、膨張率も一定。
faulse vacuum … 3つの力は同一の状態、重力だけ分かれている
true vacuum   … 電磁力と弱い核力が同一の状態、重力と強い核力が分かれている
4つの力全部が分かれるのは、インフレイションが終わり、普通のビッグバンで膨張している時に起こる。
この時は、過冷却なんてことは起こらないのか？

vacuum は、「何もない」という意味ではなく、最低のエネルギー状態ということ。 
faulse vacuum は「偽（にせ）の真空」と訳されるが、Guth 自信は、 faulse は 「一時的な temporary 」という意味で使ったと言っている。

inflation の前は、非常に小さいので、情報が伝わるのに十分が時間があることになり、一様になり、それが、急激な膨張により、宇宙の大きさへと広がっていく。
inflation が終わると、エネルギーが解放され、宇宙の物質の源になり、 big bang へと移っていく。

現在は、3*1017秒(100億年)ごとに、半径が2倍になる。

スカラー場があると必ず false vacuum が自然に起きる。スカラー場とは、ベクトル場に対する言葉。ベクトル場とは、その場所に応じて、方向までも考える場。電磁場など。スカラー場とは、その場所に応じて、数値だけが関係する場。温度とか、大気圧など。
素粒子論の標準理論の the Higgs fields や、大統一理論( grand unified theories )は、スカラー場である。
the Higgs fields を、標準理論では4個、 大統一理論では24個含む。

faulse vacuum は、マイナスの圧力を持っている。普通の正の圧力は、相対性理論により、重力場を生み出す。マイナスの圧力は、反重力を生み出し、急激な膨張を起こす。

inflation の間 false vacuum energy density (密度) はほとんど一定、大きさは急激に膨張するので、全エネルギは 1075 倍になる。そのエネルギーはどこから来たのか。重力エネルギーは、負のエネルギなので、そこから、宇宙全体の物質のエネルギーを得ることになる。物質のエネルギーと重力のエネルギーの和は 0 であって、変わらない。

重力エネルギーが、無尽蔵に物質エネルギーを生み出すという意味で、宇宙は the ultimate free lunch 究極の無銭飲食だと言うことがある。

ただし、Linde は、相転移は必要なく、急激な膨張が起きるとしている。

重力エネルギーはマイナスであることの説明

球の表面に質量が一定の密度・厚さで分布している球殻を考える。
球の外部の質点には、球の中心に向かう引力が働く。重力場が存在する。
一方、球の内部の質点には、重力は働かない。重力場はない。（この事は、高校の物理で学ぶ）
球殻場の点には、球の中心に向かう引力が働く。

この球殻が球の形を保ちながら小さくなることを考える。
小さくなるにつれ、エネルギーを取り出すことができる。
一方、球の半径が小さくなり、外部の重力場は範囲が広がった。
すなわち、エネルギーを外に放出して、新しい重力場ができた。その新しくできた重力場のエネルギーは最初より小さくならなくてはならない。新しくできた重力場は、最初は、球の内部にあり、重力場は0であったのだから、新しくできた重力場はマイナスでなければならない。

faulse vacuum は、マイナスの圧力を持っていることの説明

空気が入っているピストンと、 false vacuum が入っているピストンを考える。ピストンを引き、体積を膨張させる。

 

エネルギー密度

全エネルギー

ピストンを引くことで外部から

ピストンを押す圧力

空気

小さくなる

小さくなる

エネルギーを奪った

正

false vacuum

ほとんど一定

大きくなる

エネルギーを与えた

負


一般相対性理論によれば、エネルギーがあるだけで、重力を生み出す、すなわち、引力を生み出す。faulse vacuum も重力を生み出すが、圧力が負であって、反発力を生み出し、重力の効果をうち消してしまう。

対称性の自発的な破れ

標準理論では、
電子とニュートリノの間の対称性が破れる。

大統一理論では、
 電子とニュートリノとクォークの間の対称性が自発的に破れる。

大きさ

 

大きさ m

粒子

原子や分子

10-10

原子核

10-14〜10-15

素粒子

10-15〜10-18

Plank Length

10-35

観測できる宇宙

現在

1027

1秒後

1015

inflation の終わり

1

inflation の始まり

10-50

the critical mass density : ρc = 3H2 / 8πG
ただし、H :  the Hubble constant　G : Newton's gravitaional constant
H=75km/s/Mpc とすると  ρc=1.1*10-23 g/m3
陽子・中性子1個は 1.7*10-24gだから、1辺１ｍの立方体に6個ぐらい。

Ω = ρ/ρc

ただし、ρ : the actual mass density

the cosmological constant Λ が 0 の時は
Ω>1 => 膨張が止まり、その後、つぶれる recollapse 。宇宙は closed 。三角形の内角の和は180度より大きい。
Ω=1 => 膨張は止まらない。宇宙は平坦 flat 。三角形の内角の和は180度になる。
Ω<1 => 膨張 は止まらない。宇宙は open。三角形の内角の和は180度より小さい。

the cosmological constant Λ が 0 でない時は、
上の式のΩを次の式に修正する必要がある。　Ω => Ω+Λ/3H2